周期ゼミ
(写真はwikiより拝借)
秋蝉が鳴いている。
その騒々しさとは裏腹に行ってしまう夏の寂しさを感ずる。
１７年置きに大量発生するセミがいる。
なぜ１７年も土の中に居なくてはいけないのか？
このセミを捕食して生き延びる捕食者がもし一年
毎に発生したとしたら、１６回空振りしなければならない。
こんなに空振りしたのでは、捕食者は生き残れない。
そこで捕食者もある一定の周期で発生すること試みる。
当然、２年、３年....１６年の周期で挑戦する。
そこで１７と言うマジックナンバーが重要になる。
１７は素数と呼ばれ１と自分以外の数字では割り切れない。
周期が１６年だとすると、捕食者が２年毎に発生すると、
８回毎にセミの発生と同期する。
捕食者が８年毎だと２回に一回はセミの発生と出会うことになる。
ところが１７年の周期だとすると、捕食者が２年毎だと３４年
に一回、８年毎だとなんと１３６年に一回セミに出会うことになり、
もうこれは捕食者がセミに出会うまで種を保つことは不可能となる。
すなわち、もうとっくに天敵がいないのに、１７年ゼミはまだ
１７年に一回の発生周期を保っているのである。
